Dersin
Amacı: Matematiğin
Temelleri dersinin öncelikli amacı felsefe öğrencilerini ileride alacakları Bilim
Felsefesi ve İleri Mantık derslerine hazırlamaktır. Dersin içeriği bu amaca
göre hazırlanmıştır
Değerlendirme: Ara sınav %40, Final %60
Ders Kitapları:
|
1) |
Halil İbrahim Karakaş, Matematiğin Temelleri:
Sayı Sistemleri ve Cebirsel Yapılar, METU Press, Ankara, 2001. |
|
2) |
Çoker D.,O.Özer,K.Taş, “ Soyut Matematik “ (Üçüncü
baskı), İzgi yayınevi, Ankara, 1996. |
|
3) |
Zekeriya Güney, Soyut Matematiğe Giriş, DEÜ Yayınları,
İzmir, 1993. |
|
4) |
Fethi Çallialp, Örneklerle Soyut Matematik, Alfa Basın
Yayın Dağıtım, İstanbul, 1997. |
Konular:
|
1) |
Önermeler, Aksiyomatik Sistemler |
|
2) |
Küme Kavramı, Kümelerin Özellikleri, Kümeler
Üzerinde İşlemler, Kümeler Arası Bağıntılar; Bağıntılar ve Fonksiyonlar |
|
3) |
Küme Kuramsal Paradokslar, Aksiyomatik ve Naif Küme
Kuramı |
|
4) |
Doğal Sayıların Özellikleri, Tümevarım Yoluyla
İspat |
|
5) |
Tamsayılar; Rasyonel Sayılar |
|
6) |
Reel sayılar; Karmaşık sayılar |
|
7) |
Cebirsel Yapılar; Yarı Grup, Grup, Boole Cebiri |
|
8) |
Halka, Cisim, Vektör Uzayları |
|
9) |
Denklemler, Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris
İşlemleri, Matrisler Yoluyla Denklem Sistemlerinin Çözümü |
|
10) |
Olasılık Kavramı, Deney, Olay, Olasılık Aksiyomları, Bayes
Teoremi, Problemler, Karar Vermede Olasılık |
|
11) |
Vektör Uzayları |